Как рассчитать площадь освещения уличного фонаря?

У Вас 5 метров от прожектора до точки освещения и угол раскрытия пучка света 15 градусов. Получается равнобедренный треугольник, стоящий на основании, с высотой 5 метров и углом при вершине 15°.

При таком малом угле можно считать высоту треугольника примерно равной его боковым сторонам. И ничто не мешает просто использовать теорему косинусов, чтобы оценить длину основания, которая будет и диаметром пятна света. Здесь не нужны, ни яркости, ни мощности.

Диаметр пятна = 5² + 5² – 2*5*5*COS(15°). Калькулятор на это выражение даст результат чуть менее 1,5 метров. Это диаметр пятна на земле.

Площадь пятна, соответственно, не превысит 2м². Нужно иметь в виду, что это только расчётная площадь пятна, и она ничего не говорит о том, насколько ярким будет это пятно.